એક દ્રઢ પદાર્થના કણનો કોણીય વેગ અચળ નથી. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$1 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં ગતિ કરતા કણનો સ્પર્શક પ્રવેગ સમય $t$ સાથે આલેખમાં દર્શાવ્યા મુજબ બદલાય છે (કણનો પ્રારંભિક વેગ શૂન્ય છે). કેટલા સમય પછી કણનો કુલ પ્રવેગ ત્રિજ્યાવર્તી પ્રવેગ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવશે?

એક કાર $r$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળાકાર માર્ગ પર $v$ રેખીય વેગ સાથે ગતિ કરી રહી છે. જો તે $a \ m/s^2$ ના દરે તેની ઝડપ વધારી રહી હોય,તો પરિણામી પ્રવેગ કેટલો હશે?

એક કણ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $v$ અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. જો ઝડપ સમાન રાખીને ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે,તો કેન્દ્રગામી બળ પર શું અસર થશે?

એક કણ $50 \ cm$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી કોઈપણ ક્ષણે તેના પ્રવેગના લંબ અને સ્પર્શક ઘટકો સમાન હોય. જો $t=0$ સમયે તેની ઝડપ $4 \ m/s$ હોય,તો પ્રથમ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરવા માટે લાગતો સમય $\frac{1}{\alpha}[1-e^{-2 \pi}] \ s$ હશે,જ્યાં $\alpha=$ . . . . . . .

અનિયમિત વર્તુળાકાર ગતિમાં,સ્પર્શકીય પ્રવેગ અને ત્રિજ્યાવર્તી પ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? ($r=$ ત્રિજ્યા,$\alpha=$ કોણીય પ્રવેગ,$V=$ રેખીય વેગ)